Calculo Diferencial e Integral 1

Cálculo Diferencial e Integral 1

O cálculo é a matemática dos movimentos e das variações. Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. O Calculo foi “inventado” inicialmente para atender às necessidades matemáticas (basicamente mecânicas) dos cientistas dos séculos XVI e XVII principalmente Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Isaac Newton, inglês, nasceu no Natal de 1642, ano em que faleceu Galileu. Gottfried Wilhelm von Leibniz, alemão, nasceu no dia 1º de julho de 1646. Newton fez descobertas fundamentais em óptica, matemática, gravitação, mecânica e dinâmica celeste. Era um cientista. Leibniz tinha interesse por história, economia, teologia, lingüística, biologia, geologia, direito, diplomacia, política, matemática, filosofia e metafísica. Era um filósofo. Alguns autores consideram-no como o último gênio universal.

Inicialmente o cálculo diferencial lidou com o problema de calcular taxas de variação. Ele permitiu que as pessoas definissem os coeficientes angulares de curvas, calculassem grandezas como a velociadade e a aceleração de corpos em movimento e determinasem os ângulos a que seus canhões deveriam ser disparados para obter o maior alcance. Alem disso, com a ajuda do cálculo foi possível prever quando planetas estariam mais próximos ou mais distantes entre si, etc.

O cálculo integral lidou com o problema de determinar uma função a partir de informações a respeito de suas taxa de variação. Permitiu que as pessoas calculassem, por exemplo, a posição futura de um corpo a partir da sua posição atual e do conhecimento das forcas que atuam sobre ele, determinassem as áreas de regiões irregulares no plano, medissem o comprimento de curvas e determinassem o volume e massa de sólidos arbitrários.

Links na internet

- A história completa do cálculo diferencial e integral

- Animação de derivada, Integral

- Curso de cálculo on-line

Notas de Aula (em preparação)

- Introdução e ementa do curso

- Limites: Parte 1, Parte 2

- Derivadas: Parte 1, Parte 2, Parte 3, Parte 4, Parte 5.

- Tabela de derivadas

- Tabela de identidades trigonométricas

- Integrais: Parte 1, Parte 2, Parte 3, Parte 4.

- Tabela de integrais

Exercícios

- Listas de exercícios sobre limites e derivadas: #1-Limites, #2-Derivadas, #3-Limites&Derivadas

- Listas de exercícios sobre somatórios e integrais: #4-Sigma, #5-Integrais

- Exercícios resolvidos na Internet

Apostilas de cálculo na internet

- Curso de cálculo 1 completo (UFSCar)

- Limites I, Limites II, Limites III,

- Derivadas I, Regra da cadeia, Derivadas elementares, Aplicações I, Aplicações II

- Integral indefinida, integral definida

Bibliografia recomendada

	Thomas G. B., Finney R. L., Weir M. D., Giordano F. R., Cálculo, Vol. 1, Pearson –Addison Wesley, São Paulo. FIGURAS ON-LINE. Ex
	Figuras on-line; Exercícios on-line